home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Amiga Aktuell / Amiga Aktuell.iso / libs / evaluate.table < prev    next >
Text File  |  1996-09-05  |  6KB  |  156 lines
  1. ; Lookup tables for Laplace V0.5 (10-JUL-1996)
  2. ; --------------------------------------------------------------------------
  3. ; You should not modify this file on your own. Even if you think you can!!
  4. ; The file structure is not documented, and will change in future releases!
  5.  
  6. ; identifiers
  7. ;   E - Evaluate
  8. ;   S - Simplify
  9.  
  10. ; classes
  11. ;   R - Real
  12. ;   V - Vector
  13. ;   M - Matrix
  14.  
  15. ; flags - objects
  16. ;   a - atomar
  17. ;   b - nonatomar
  18. ;   p - positive
  19. ;   n - negative
  20. ;   e - even
  21. ;   o - odd
  22. ;   c - no constant
  23. ;   r - reference
  24.  
  25. ; flags - operators
  26. ;   c - not commutative
  27. ;   a - not associative
  28. ;   d - deep search
  29.  
  30. ES: ABS(ABS(1)) = ABS(1)
  31. ES: ABS(NEG(1)) = ABS(1)
  32. ES: ABS(SIGN(1)) = $1/1
  33. ES: ACOS(COS(1)) = 1
  34. ES: ACOSH(COSH(1)) = 1
  35. ES: ACOT(ACOT(1)) = 1
  36. ES: ADD($0/1,1) = 1
  37. ;ES: ADD(1,ADD(NEG(1),2)) = 2
  38. S:  ADD(MUL:d(1,2),1) = MUL(1,ADD($1/1,2))
  39. S:  ADD(MUL(1,2),MUL(1,3)) = MUL(1,ADD(2,3))
  40. ES: ADD(POT(SIN(1),$2/1),POT(COS(1),$2/1)) = $1/1
  41. ES: ADD(POT(COSH(1),$2/1),NEG(POT(SINH(1),$2/1))) = $1/1
  42. ;ES: ADD:a(1:ac,ADD(2:ac,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  43. ;ES: ADD:a(1:b,ADD(2:ac,3)) = ADD(2,ADD(1,3))
  44. ;ES: ADD:c(1:b,2:a) = ADD(2,1)
  45. ES: ADD(LN(1),LN(2)) = LN(MUL(1,2))
  46. S:  ADD(LN(1),NEG(LN(2))) = LN(MUL(1,INV(2)))
  47. S:  ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2)))) = COS(ADD(1,2))
  48. S:  ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2))) = SINH(ADD(1,2))
  49. S:  ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2))) = SIN(ADD(1,2))
  50. S:  ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2))) = COSH(ADD(1,2))
  51. ;ES: ADD:sa(1,ADD(2,3)) = ADD(ADD(1,2),3)
  52. ;ES: ADD:sa(ADD(1,2),ADD(3,4)) = ADD(ADD(ADD(1,2),3),4)
  53. ES: ASIN(SIN(1)) = 1
  54. ES: ASIN(SINH(1)) = 1
  55. ES: ATAN(TAN(1)) = 1
  56. ES: ATANH(TANH(1)) = 1
  57. ES: COS(ACOS(1)) = 1
  58. ES: COS(NEG(1)) = COS(1)
  59. E:  COS(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COS(1),COS(2)),NEG(MUL(SIN(1),SIN(2))))
  60. ES: COSH(ACOSH(1)) = 1
  61. ES: COSH(NEG(1)) = COSH(1)
  62. E:  COSH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(COSH(1),COSH(2)),MUL(SINH(1),SINH(2)))
  63. E:  COT(1) = MUL(COS(1),INV(SIN(1)))
  64. ES: COT(ACOT(1)) = 1
  65. E:  DIFF(ABS(1),2) = MUL(SIGN(1),DIFF(1,2))
  66. E:  DIFF(ACOS(1),2) = MUL(NEG(MUL($1/1,POT(ADD(1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/2))),DIFF(1,2))
  67. E:  DIFF(ACOSH(1),2) = MUL(POT(ADD($-1/1,POT(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  68. E:  DIFF(ACOT(1),2) = MUL(NEG(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/1)),DIFF(1,2))
  69. E:  DIFF(ADD(1,2),3) = ADD(DIFF(1,3),DIFF(2,3))
  70. E:  DIFF(ASIN(1),2) = MUL(POT(ADD(1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/2),DIFF(1,2))
  71. E:  DIFF(ASINH(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/2),DIFF(1,2))
  72. E:  DIFF(ATAN(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,POT(1,$2/1)),$-1/1),DIFF(1,2))
  73. E:  DIFF(ATANH(1),2) = MUL(POT(ADD($1/1,NEG(POT(1,$2/1))),$-1/1),DIFF(1,2))
  74. E:  DIFF(COS(1),2) = MUL(NEG(SIN(1)),DIFF(1,2))
  75. E:  DIFF(COSH(1),2) = MUL(SINH(1),DIFF(1,2))
  76. E:  DIFF(COT(1),2) = MUL(ADD($-1/1,NEG(POT(COT(1),$2/1))),DIFF(1,2))
  77. E:  DIFF(EXP(1),2) = MUL(EXP(1),DIFF(1,2))
  78. E:  DIFF(INV(1),2) = NEG(MUL(POT(1,$-2/1),DIFF(1,2)))
  79. E:  DIFF(LN(1),2) = MUL(POT(1,$-1/1),DIFF(1,2))
  80. E:  DIFF(LOG(1),2) = MUL(POT(MUL($10/1,1),$-1/1),DIFF(1,2))
  81. E:  DIFF(MUL(1,2),3) = ADD(MUL(1,DIFF(2,3)),MUL(DIFF(1,3),2))
  82. E:  DIFF(NEG(1),2) = NEG(DIFF(1,2))
  83. E:  DIFF(POT(1,2:Rb),3) = ADD(MUL(POT(1,2),MUL(2,POT(1,$-1/1))),MUL(POT(1,2),MUL(LN(1),DIFF(2,3))))
  84. E:  DIFF(POT(1,2:Ra),3) = MUL(MUL(2,POT(1,ADD(2,$-1/1))),DIFF(1,3))
  85. E:  DIFF(SIGN(1),2) = $0/1
  86. E:  DIFF(SIN(1),2) = MUL(COS(1),DIFF(1,2))
  87. E:  DIFF(SINH(1),2) = MUL(COSH(1),DIFF(1,2))
  88. E:  DIFF(SQRT(1),2) = MUL(MUL($1/2,POT(1,$-1/2)),DIFF(1,2))
  89. E:  DIFF(TAN(1),2) = MUL(ADD($1/1,POT(TAN(1),$2/1)),DIFF(1,2))
  90. E:  DIFF(TANH(1),2) = MUL(POT(COSH(1),$-2/1),DIFF(1,2))
  91. E:  DIFF(1:Ra,2) = $0/1
  92. E:  DIFF(1:Rr,2) = $0/1
  93. E:  DIFF(1:R,1) = $1/1
  94. ES: EXP(LN(1)) = 1
  95. S:  EXP(MUL:d(LN(1),2)) = POT(1,2)
  96. E:  INV(1) = POT(1,$-1/1)
  97. ES: INV(INV(1)) = 1
  98. E:  INV(MUL(1,2)) = MUL(INV(1),INV(2))
  99. E:  INV(NEG(1)) = NEG(POT(1,$-1/1))
  100. S:  INV(NEG(1)) = NEG(INV(1))
  101. E:  INV(POT(1,2)) = POT(1,NEG(2))
  102. ES: INVERT(INVERT(1)) = 1
  103. ES: LN(EXP(1)) = 1
  104. ES: LN(POT(1,2)) = MUL(2,LN(1))
  105. E:  LN(MUL(1,2)) = ADD(LN(1),LN(2))
  106. E:  LN(INV(1)) = NEG(LN(1))
  107. E:  LN(POT(1,$-1/1)) = NEG(LN(1))
  108. E:  LOG(1) = MUL(LN(1),INV(LN($10/1)))
  109. ES: MUL($0/1,1) = $0/1
  110. ES: MUL($1/1,1) = 1
  111. ES: MUL(1,ABS(INV(1))) = SIGN(1)
  112. E:  MUL:c(1,ADD(2,3)) = ADD(MUL(1,2),MUL(1,3))
  113. E:  MUL:c(ADD(1,2),3) = ADD(MUL(1,3),MUL(2,3))
  114. ;ES: MUL:a(1:ac,MUL(2:ac,3)) = MUL(MUL(1,2),3)
  115. ;ES: MUL:a(1:Rb,MUL(2:Rac,3)) = MUL(2,MUL(1,3))
  116. ;ES: MUL:c(1:b,2:Ra) = MUL(2,1)
  117. S:  MUL:ac(1,MUL(2,INV(3))) = MUL(MUL(1,2),INV(3))
  118. S:  MUL:ca(MUL(1,INV(2)),INV(3)) = MUL(1,INV(MUL(2,3)))
  119. S:  MUL:ca(INV(1),2) = MUL(2,INV(1))
  120. S:  MUL(INV(1),INV(2)) = INV(MUL(1,2))
  121. ES: MUL(NEG(1),2) = NEG(MUL(1,2))
  122. S:  MUL(COS(1),INV(SIN(1))) = COT(1)
  123. S:  MUL(COSH(1),INV(SINH(1))) = INV(TANH(1))
  124. S:  MUL(SIN(1),INV(COS(1))) = TAN(1)
  125. S:  MUL(SINH(1),INV(COSH(1))) = TANH(1)
  126. ES: MUL(1,POT(1,2)) = POT(1,ADD($1/1,2))
  127. ES: MUL(MUL:d(POT(1,2),3),1) = MUL(POT(1,ADD($1/1,2)),3)
  128. ES: MUL(POT(1,2),MUL(POT(1,3),4)) = MUL(POT(1,ADD(2,3)),4)
  129. S:  MUL(POT(1,2),MUL(POT(3,2),4)) = MUL(POT(MUL(1,3),2),4)
  130. ES: MUL:sa(1:RM,MUL(2:RM,3:RM)) = MUL(MUL(1,2),3)
  131. ES: MUL:sa(MUL(1:R,2:R),MUL(3:R,4:R)) = MUL(MUL(MUL(1,2),3),4)
  132. ES: NEG(NEG(1)) = 1
  133. ES: NEG(ADD(1,2)) = ADD(NEG(1),NEG(2))
  134. ES: POT(1,#0) = $1/1
  135. S:  POT(1,$-1/1) = INV(1)
  136. ES: POT(1,$1/1) = 1
  137. S:  POT(1,$1/2) = SQRT(1)
  138. S:  POT(1,2:Ran)=INV(POT(1,NEG(2)))
  139. S:  POT(1,NEG(2)) = INV(POT(1,2))
  140. E:  POT(ADD(1,2),$2/1) = ADD(POT(1,$2/1),ADD(MUL($2/1,MUL(1,2)),POT(2,$2/1)))
  141. E:  POT(MUL(1,2),3) = MUL(POT(1,3),POT(2,3))
  142. ES: POT(NEG(1),2:Rae) = POT(1,2)
  143. ES: POT(NEG(1),2:Rao) = NEG(POT(1,2))
  144. ES: POT(POT(1,2),3) = POT(1,MUL(2,3))
  145. ES: SIN(ASIN(1)) = 1
  146. ES: SIN(NEG(1)) = NEG(SIN(1))
  147. E:  SIN(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SIN(1),COS(2)),MUL(COS(1),SIN(2)))
  148. ES: SINH(ASINH(1)) = 1
  149. ES: SINH(NEG(1)) = NEG(SINH(1))
  150. E:  SINH(ADD(1,2)) = ADD(MUL(SINH(1),COSH(2)),MUL(COSH(1),SINH(2)))
  151. E:  SQRT(1) = POT(1,$1/2)
  152. E:  TAN(1) = MUL(SIN(1),INV(COS(1)))
  153. ES: TAN(ATAN(1)) = 1
  154. ES: TANH(ATAN(1)) = 1
  155.  
  156.